Учимся решать уравнения со знаком модуля

Уравнения с модулем. Подробная теория с примерами.

В решении задач с помощью уравнений, необходимо соблюдать следующее Линейные неравенства; Модули; Задачи; Степень После этого, останется лишь решить уравнение и найти общее значение всех .. Отрицательный знак перед ответом показывает, что первая сделка прошла с убытком. Уравнения с модулем могут быть самостоятельной задачей, но часто могут . Большинство уравнений с модулем можно решить, используя одно. модуля. Книга включает в себя теорию и практику решения уравнений и неравенств с модулями, а также Учимся решать задания со знаком модуля .

Влияние преобразований графика функции на ее свойства Образовательные: Влияние преобразований графика функции на ее свойства.

Методы решения уравнений и неравенств часов 9 Алгебраические методы решения уравнений Линейное уравнение. Метод разложения на множители и метод введения новой переменной Образовательные: Решение иррациональных уравнений методом замены переменной.

учимся решать уравнения со знаком модуля

О системах и совокупностях уравнений и неравенств. Общие методы преобразования уравнений рациональные корни уравнения, замена переменной в уравнении. Представление об иррациональных алгебраических уравнениях.

Математика. Готовимся к ГИА и ЕГЭ. Учимся решать задания со знаком модуля. Пособие для обучающихся

Метод замены при решении иррациональных уравнений. Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и алгебраических корней. Основная цель - формировать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром под знаком модуля; - развить познавательный интерес к решению задач с параметром под знаком модуля через рассмотрение подобных заданий на ЕГЭ; - формировать навык решения уравнений и неравенств с параметром под знаком модуля.

Планируемые результаты обучения при изучении темы Знать, понимать - понятие модуля, правило раскрытия модуля; - алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром под знаком модуля.

Уметь - решать уравнения и неравенства с параметром под знаком модуля; - проводить рассуждения касательно решения подобных задач. Функционально-графический метод решения задач спараметром 6 часов. Функционально-графический метод решения иррациональных уравнений с параметром. Основная цель - формировать понятие функционально-графического метода решения задач с параметром производной, - изучить алгоритм применения функционально-графического метода решения задач с параметром; - формировать самостоятельность выбора метода решения задачи с параметром; - изучить алгоритм применения функционально-графического метода к решению иррациональных задач с параметром; - формировать функционально-графический метод решения задач с параметром.

учимся решать уравнения со знаком модуля

Планируемые результаты обучения при изучении темы Знать, понимать - суть функционально-графического метода решения задач с параметром; - алгоритм применения функционально-графического метода решения задач с параметром; Уметь - применять алгоритм функционально-графического метода решения задач с параметром; - применять алгоритм функционально-графического метода к решению иррациональных задач с параметром.

Полное исследование решений задач спараметрами 1 час. Основная цель - развивать познавательный интерес к исследованию решения задач с параметрами с помощью диалогических рассуждений и варьирования условий; - формировать навык полного исследования решений задач с параметрами.

Планируемые результаты обучения при изучении темы Знать, понимать - графики показательной и логарифмической функций; - алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений с параметрами. Уметь - проводить полное исследование решений уравнений и неравенств с параметрами в зависимости от значений параметра; - проводить анализ и синтез по исследованию решений в граничных точках.

Готовимся к ГИА и ЕГЭ: математика: учимся решать задания со знаком модуля: пособие для обучающихся

Комбинированные способы решения задач спараметром 2 часа. Основная цель - систематизировать знания учащихся по свойствам и графикам представленных в программе функций; - обобщить и систематизировать знания учащихся по методам решения задач с параметрами.

Планируемые результаты обучения при изучении темы Знать, понимать - графики функций за курс математики 7—11 классов; - свойства изученных функций. Да тоже не вопрос!

Двойка - это корень квадратный из четырёх! Корень, между прочим, можно сделать из любого неотрицательного числа! Это будет корень квадратный из квадрата этого числа.

  • Уравнения и неравенства с двумя переменными
  • Модуль действительного числа
  • Уравнения с модулем

Ну, и так далее. Конечно, расписывать так подробно нужды. Разве что, для начала Достаточно сообразить, что любое неотрицательное число, умноженное на корень, можно внести под корень. Но - не забывайте! Это действие - внесение числа под корень - можно ещё назвать умножением числа на корень. В общем виде можно записать: Процедура простая, как видите.

А зачем она нужна? Как и любое преобразование, эта процедура расширяет наши возможности. Возможности превратить жестокое и неудобное выражение в мягкое и пушистое. Вот вам простенький пример: Как видите, свойство корней, позволяющее вносить множитель под знак корня, вполне годится для упрощения. Кроме того, внесение множителя под корень позволяет легко и просто сравнивать значения различных корней. Безо всякого их вычисления и калькулятора! Это умение очень важно в солидных заданиях, при раскрытии модулей и прочих крутых вещах.

Сравните вот эти выражения. Какое из них больше? Так сразу и не скажешь А если внести числа под знак корня? Отсюда сразу правильный ответ, безо всяких сложных вычислений и расчётов: Но и это ещё не всё! Вспомним, что все формулы работают как слева направо, так и справа налево. Мы пока формулу умножения корней слева направо употребляли. Давайте запустим это свойство корней наоборот, справа налево. Разве это что-то даёт!? Предположим, нам нужно извлечь без калькулятора!

Кое-кто на этом этапе и падёт в неравной борьбе с задачей Но мы упорные, мы не сдаёмся! Как извлекать корни из больших чисел?

Модуль действительного числа

Вспоминаем формулу извлечения корней из произведения. Ту, что я чуть выше написал. Но где у нас произведение!? У нас огромное число и всё Да, произведения здесь. Но если нам надо - мы его сделаем!

учимся решать уравнения со знаком модуля